1SDLL06 : réponse transitoire d'un poteau encastré-libre sous accélération ou force imposée

1.1 Définition du problème

Charge dynamique sur une poutre avec inerties différentes.

1.2 Références (AFNOR)

AFNOR « Guide de validation des progiciels de calcul de structures », éd.1990

réf. ISBN 2-12-486611-7

R.W.Clough et J.Pezien, Dynamics od Structure, New York, McGraw-Hill , 1975, p102-105

Géométrie :

L=10m

m=43.8 t

Inertie = 3.285E7 cm⁴

E=40.000MPa

Conditions limite :

A encastré

Chargements:

1. Force ponctuel en fonction du temps.

2. Accélération en fonction du temps

Amortissements :

A) 0%

B) 5%

1.3 Description du modèle (ROHR2)

Le système est fait avec un poutre vertical sans masse.

Les nœud A est encastré. La masse concentré se trouve en haut.

Le chargement est appliqué comme charge ponctuel ou linéique avec un fonction normalisé dans le temps et un facteur 9.81 -> 9.81m/s².

En total il y a 8 cas de chargements qui sont évalués :

2 Chargements - effort ou accélération

2 Amortissements - 0%, 5%

2 méthodes - Réponse modale, Intégration directe

Cas	Nom	Méthode	Chargement	Amortissement
1	Trans_F	Réponse Modale	F=429.678kN	0,00%
2	Trans_Acc	Réponse Modale	A=9.81m/s²	0,00%
3	Trans_F_5	Réponse Modale	F=429.678kN	5,00%
4	Trans_Acc_5	Réponse Modale	A=9.81m/s²	5,00%
5	Trans_F_th	Intégration directe	F=429.678kN	0,00%
6	Trans_Acc_th	Intégration directe	A=9.81m/s²	0,00%
7	Trans_F_5_th	Intégration directe	F=429.678kN	5,00%
8	Trans_Acc_5_th	Intégration directe	A=9.81m/s²	5,00%

1.4 Comparaison des résultats

Les résultats obtenus contiennent également les modes propres hors du plan.

Table 1: Comparaison des résultats

La réponse transitoire au point B sans amortissement est :

La réponse transitoire au point B avec un amortissement de 5% est :

Les valeurs donnée dans la référence AFNOR ne correspondent pas exactement à la référence original. Les résultats obtenues avec ROHR2 sont très proches des ceux de la référence original.

1.5 Conclusion

Les résultats sont exactes dans la limite des chiffres significatifs.

Les résultats obtenues par la méthode réponse modale et par la méthode d’intégration directe donnent sont les mêmes.

Pour obtenir les résultats de la solution de référence, le cisaillement ne doit pas être pris en compte.

1.6 Fichiers

AFNOR_SDLL06_0.r2w